乡里小学通常归 教育局管。无论是农村还是城市的小学，其主管部门都是当地的教育局。教育局作为政府组成部门之一，负责教育工作的规划、协调和管理，并在市委、市政府和省教育厅的领导下开展工作。在业务工作上，教育局接受省教育厅的领导和指导。
尽管有些情况下，乡村小学可能由乡镇中心小学或当地镇政府进行日常管理，但这些管理活动通常也是在教育局的总体指导和监督下进行的。例如，乡镇中心校通常负责对本镇的中心小学和村级小学进行日常管理，但中心校本身也是在教育局的管理体系内运作。
因此，可以明确地说，乡里小学主要归教育局管理，并在其统一领导和指导下进行教育教学工作。