南通上小学的条件主要包括以下几个方面：
年龄要求
小学入学年龄一般为6周岁（具体年龄要求可能会有细微差异，建议提前咨询当地教育部门）。
户籍要求
具有南通市户籍的儿童。
非南通市户籍的儿童，需要父母或其他法定监护人在南通市有合法的居住证，并且可能需要满足其他条件，如社保缴纳证明等。
健康状况
学生需要通过体检，确保身体健康。
学籍要求
学生需要有合法的学籍，即在南通市教育局注册。
入学考试
部分学校可能会要求学生参加入学考试，考试成绩符合学校要求才能被录取。
其他材料
根据学校招生简章的要求，可能还需要提供其他相关材料，如出生证明、疫苗接种证明等。
具体政策
入学儿童少年的法定监护人需要在规定时间内完成住宅房屋产权证的取得和户口的迁入。
外地户口的学生可能需要提供更多的材料，如连续居住半年以上的居住证、劳动合同或工商营业执照、社保缴纳证明等。
建议家长提前了解并准备好所有必要的材料，同时关注当地教育部门发布的具体招生公告，以确保顺利入学。