小学数学难题通常包括以下几类：
鸡兔同笼问题：
给定一个笼子里鸡和兔的数量，要求找出鸡和兔各有多少只。这个问题可以通过代数方程或逻辑推理来解答。
哥德巴赫猜想：
提出每个大于2的偶数都可以表示为两个质数之和，但至今未解决。
费马大定理：
提出是否存在一个整数解的三次方程，其系数不能被3整除，也至今未解决。
应用题：
需要孩子将数学知识应用到实际生活中，涉及速度、时间、距离、价格、利润等概念。
几何题：
需要孩子具备空间想象能力和几何直观思维，涉及面积、体积、周长、角度等概念。
逻辑推理题：
需要孩子具备严密的思维能力和逻辑推理能力，涉及数学中的逻辑概念，如命题、推理、证明等。
和差问题：
已知两数的和与差，求这两个数。
鸡兔同笼问题：
通过假设全是鸡或全是兔来计算多出的脚数，再根据脚的差值推算出具体数量。
浓度问题：
涉及糖水稀释或浓化，通过几个简单的步骤和公式解答加水或加糖后新糖水的浓度。
路程问题：
包括相遇问题和追及问题，通过理解相关原理计算相遇或追及所需的时间。
和比问题与差比问题：
掌握相关公式及技巧，可精确计算数值。
工程问题和植树问题：
理解单位时间的工作效率，根据道路形状和长度判断。
盈亏问题：
分析盈亏情况，解决复杂的分配类问题。
年龄问题：
涉及年龄差、年龄比例等问题。
行船问题：
涉及船在河流中的行驶问题。
火车过桥问题：
涉及火车过桥所需时间的问题。
时钟问题：
涉及时钟指针的运动问题。
牛吃草问题：
涉及牛吃草的速率及数量问题。
这些难题不仅涉及数学知识，还需要孩子具备一定的逻辑思维和问题解决能力。通过不断练习和掌握解题技巧，可以逐步提高解决这些难题的能力。