私立小学存在的原因是多方面的，主要包括以下几点：
国家政策允许：
国家对教育体制改革趋势的允许和支持，使得私立学校成为教育体系中的一部分。
市场需求：
随着经济的发展和人口的增长，对教育资源的需求也相应增加。公立学校的招生名额有限，无法满足所有学生的需求，因此私立学校填补了这一空白。
教育资源不均衡：
优质教育资源在地域上分布不均，一些地区特别是偏远山区和贫困山区，公办教师资源匮乏，私立学校成为了满足这些地区教育需求的重要力量。
教育质量和教学水平：
一些私立学校在教育质量和教学水平上表现出色，能够提供更加个性化和高质量的教育服务，吸引了大量学生和家长。
自主招生和管理：
私立学校通常有更大的自主招生权和管理权，可以根据市场需求和家长的期望提供不同类型的教育课程和教学模式。
减轻地方财政压力：
私立学校的存在可以减轻地方政府的财政压力，因为公立学校需要大量的财政拨款来维持运营。
提供更好的教育服务：
私立学校可以提供更加全面和丰富的教育服务，例如从一年级开始开设英语课，提供小班教学，以及更好的师生比例等。
满足家长需求：
部分家长由于工作繁忙或其他原因，无法充分照顾孩子的教育，私立学校提供了更加便捷和高效的教育方式，满足了这些家长的需求。
综上所述，私立小学的存在和发展是多种因素共同作用的结果，它们在满足教育需求、提升教育质量、减轻政府财政压力等方面发挥了重要作用。