中小学校和幼儿园应当建立的制度包括：
消防安全责任制
中小学校、幼儿园的法定代表人、主要负责人或实际控制人是本单位的消防安全责任人，对本单位消防安全全面负责。
建立逐级和岗位消防安全责任制，明确消防工作归口管理部门，细化各部门和教职员工、保安、厨房工作人员、宿舍管理员等岗位人员的消防安全责任。
学校实验室应制定并落实危险化学品储存、管理和使用安全制度，明确实验室教学环节安全操作管理责任。
建设工程消防设计审查、消防验收和备案抽查手续
中小学校、幼儿园应当依法办理建设工程消防设计审查、消防验收和备案抽查手续，严禁擅自改变建筑使用功能及用途。
学生接送交接制度
建立低年级学生、幼儿上下学时接送的交接制度，不得将晚离学校的低年级学生、幼儿交与无关人员。
这些制度的建立旨在确保中小学和幼儿园在消防安全、建筑安全以及学生接送等方面的安全，保障学生和教职员工的生命财产安全。