小学生在学校里应该做好以下几方面：
学习方面
上课专心听讲，认真做好笔记，积极发言，力争堂上知识堂上过关。
认真完成作业，温故知新，睡觉前将老师堂上所讲的内容在脑海中放一次“电影”。
每天课外阅读一小时，并且摘抄好词、好句、好段。
注意学习细节，如仔细阅读课程大纲，掌握学习计划和考试时间表。
行为习惯方面
遵守校规校纪，尊敬师长，团结同学，互相帮助，与同学和谐相处。
保持个人卫生，勤洗澡、勤剪指甲、勤洗头，早晚刷牙，饭前便后要洗手。
爱护公共环境，不乱丢垃圾，值日时仔细打扫卫生，保持学校整洁干净。
诚实守信，不说谎话，知错就改，不随意拿别人的东西，借东西及时归还。
体育锻炼方面
积极参加体育锻炼，认真做广播体操和眼保健操，保持正确的坐、立、行、读书、写字姿势。
参加社区活动，注意安全，拓展自己的视野和经验。
社交与品德方面
尊敬国旗、国徽，会唱国歌，升降国旗、奏唱国歌时肃立、脱帽、行注目礼，少先队员行队礼。
尊敬父母，关心父母身体健康，主动为家庭做力所能及的事。
尊敬老师，见面行礼，主动问好，接受老师的教导，与老师交流。
尊老爱幼，平等待人，同学之间友好相处，互相关心，互相帮助。
自我管理方面
管理好自己的时间和精力，避免过度疲劳和压力过大。
学会宣传自己学校的正面形象，通过自己的努力为学校争取荣誉。
培养自己的责任感，敢于承担，不推卸责任。
总之，小学生在学校里应该以学习为主，同时注重行为习惯的养成和自我管理能力的培养，积极参与体育锻炼和社交活动，做一个全面发展的小学生。