小学生必读的故事书包括以下几部：
《安徒生童话》，由丹麦作家安徒生所著，任溶溶翻译，浙江少年儿童出版社出版。这本书包含了《小人鱼》、《丑小鸭》和《皇帝的新装》等经典故事。
《格林童话集》，由格林兄弟所著，杨武能翻译，季羡林主编，中国书籍出版社出版。其中包括了《小红帽》、《灰姑娘》和《白雪公主》等故事。
《伊索寓言》，由古希腊作家伊索所著，其中包括了《乌鸦和狐狸》、《狼和小羊》和《驴和盐》等广为人知的故事。
《十万个为什么》，一套青少年科普读物，内容丰富，适合小学生阅读。
《汤姆·索亚历险记》，马克·吐温的重要小说，描写了汤姆和伙伴们的有趣经历。
《海底两万里》，凡尔纳的代表作，描绘了神秘的海底世界。
《中国古代寓言故事》，由邶笪钟编写，北京人民文学出版社出版。
《中外神话传说》，田新利选编，北京人民文学出版社出版。
《成语故事精选》，中国少年儿童出版社。
《中国童话故事精选》，北京大学出版社出版。
这些书籍不仅能够丰富孩子的业余生活，还能够让孩子学到很多书本上没有的知识，有助于培养他们的阅读兴趣和阅读能力。建议家长根据孩子的年龄和阅读水平，选择合适的书籍进行阅读指导。