中小学推广足球的原因是多方面的，主要包括以下几点：
培养全面发展的综合型人才：
足球运动不仅有助于学生的身体健康，还能锻炼他们的意志、培养团队精神、提高心理素质等，是学校教育的重要组成部分。
国家足球运动发展的需要：
足球是世界第一大运动，国家希望通过推广校园足球，培养更多的足球人才，提高国家足球的整体水平。
提高青少年身体素质：
足球比赛需要大量的跑动、跳跃和变向动作，能够有效提高青少年的耐力、灵敏度和柔韧性，增强体质。
培养团队精神和协作能力：
足球是一项团队运动，通过比赛和训练，学生可以学会相互配合、团结协作，这种精神不仅可以应用于足球场上，也能在日常生活和未来工作中发挥重要作用。
促进学生的心理健康：
足球运动可以帮助学生释放压力，提高学习兴奋点，培养他们面对挫折和困难时的坚韧不拔的精神。
丰富体育课程内容：
推广校园足球可以丰富学校的体育课程，激发学生的学习兴趣，提高他们的体育综合能力。
推动体育文化传播：
校园足球的推广有助于传播体育文化，培养学生的体育精神和团队意识。
解决青少年足球人才储备问题：
中国的足球水平相对较低，其中一个重要原因是青训体系存在问题。通过在中小学推广足球，可以从娃娃抓起，培养足球后备人才。
综上所述，中小学推广足球是一项系统工程，不仅有助于学生的全面发展，也对国家足球运动的未来具有重要意义。