从成都的公立小学转到私立小学，需要遵循以下步骤和注意事项：
了解私立学校的转学政策
首先，需要联系意向的私立学校，了解学校是否有转学名额，以及能否接受学生的学籍，并根据学校的转学要求，准备好相应的转学申请材料。
提出转学申请
学生监护人向原就读学校提出转学申请，并调取学籍档案。
办理转学手续
原就读学校开具转学联系单，监护人持转学联系单和相关材料到本区教育局联系，由区教育局核准后安排接收学校。
接收学校在转学联系单上加盖学校公章，监护人凭加盖接收学校公章的《转学联系表》，向原学校出具转学证明，办理转学手续。
学籍转移
现在学生的学籍只有一个学号，全国统一的，转学手续办齐后，可以在电脑上将学籍转移到接收学校。
注意转学时间
非毕业年级接收转学生的工作，最迟不得晚于每学期开学第一周办理，具体时间可以咨询各区（市）县的教育行政部门。
其他注意事项
学生在休学期间、受处分期间不予转学。公办中小学的六年级、九年级第二学期原则上不办理转学。
转学流程中，转出学校需要签同意转出的证明书，转入学校和当地教育局也需要签名并盖公章。
通过以上步骤，学生可以顺利完成从公立小学到私立小学的转学。建议家长提前了解并确认所有转学细节，确保转学过程顺畅。