在长沙想要插班读公立小学，可以参照以下步骤进行：
确认插班资格
非毕业年级（小二至小五年级）的学生有转学插班需求时，可以携带相关证明资料到指定登记地点进行报名登记。
毕业年级（小六年级和初三年级）一般不办理插班、转学手续。
准备报名材料
携带房产证、户口簿、孩子的全国学籍证明、孩子的一寸彩照两张等相关资料。
根据不同阶段可能需要的其他特定材料，如健康证明、居住证明等。
选择报名学校
根据居住地的学区划分，选择对应的小学进行报名登记。
报名登记
报名时间为8月20日（周日）。
到选定的学校进行现场报名，填写相关的报名表格，并提交所需的材料。
资料审核与录取
学校进行资料审核，并将审核通过的名单报送至教育行政部门。
教育行政部门根据生源排序原则确定录取名单。
调剂安排
如果转入学校学位满额，学校会出具申请调剂安排报告，并移交学生资料至区教育局。基础教育科会按相对就近原则，调剂安排转学插班生至周边有富余学位的学校就读。
获取录取通知
插班生报名登记后，对应学校会组织审核资料，并以电话形式通知报名结果。
建议提前了解并确认好所有相关手续和所需材料，以确保插班过程顺利。