中山小学升入初中的方式如下：
免试就近入学
根据学生所就读小学及所登记的家庭住址，通过电脑摇号就近分配就读学校。
小学阶段在中山就读的，符合中山入读条件就可以分派初中学位，不需找相关部门就可入学。
民办初中升学
民办初中依然举办小升初的升学选拔性考试或面试。
学生需要自行报名，人数过多时还需摇号。
政策性照顾
符合《关于进一步加强和改进公安英烈和因公牺牲伤残公安民警子女教育优待工作的通知》的公安烈士、公安英模和因公牺牲、一级至四级因公伤残公安民警适龄子女可直接安排入学。
其他政策性照顾的学生需按照相关规定申请。
积分入学
非中山市户籍学生可以通过申请积分入学，入围后安排公办学位。
直属中学摇号
选择直属中学且学位较少的情况下，需要摇号。
信息登记与志愿填报
2023年公办义务教育学校招生实行网上报名，小学新生登记时间为5月19日9时至6月1日18时，初中新生登记时间为5月23日9时至6月1日18时。
学生需要在网上系统进行信息登记、志愿填报，并按时核验信息。
录取与注册
电脑随机摇号录取程序用于确定录取名单，并公布在学校或招生部门的官方网站上。
录取后，学生需要及时到招生部门或学校报到注册，并按要求提供相关材料。
建议家长提前了解并确认孩子的入学条件，选择合适的升学路径，并按时完成相关报名和登记手续。