可以邮寄手机的快递公司有：
顺丰快递：
以其快速、高效的服务而闻名，提供特殊的包装和保险服务，确保手机的安全和完好无损。
中国邮政EMS：
提供全国范围内快速、安全的寄送服务，价格相对较低，服务网络广泛，适合寄送手机等贵重物品。
中通快递：
价格较低，服务质量和运输速度可靠，适合对时间要求不是特别紧迫且注重成本的客户。
圆通快递：
提供广泛的快递服务网络，对手机等贵重物品的寄送同样提供可靠的包装和保险服务。
京东快递：
信誉和服务态度较好，适合寄送手机等贵重物品。
建议选择以上几家知名快递公司的服务来寄送手机，以确保安全和快速到达。如果对价格有较高要求，可以考虑选择中通或圆通快递；如果对速度和可靠性有较高要求，建议选择顺丰或EMS。