公办小学入学需要的手续和证件主要包括以下几项：
户口簿原件及复印件：
需要提供法定监护人的户口簿和身份证，以及申请人与子女同一户籍的原籍户口簿或其他能够证明其法定监护关系的有效证明。对于进城务工人员及其随迁子女，如果不在同一户籍，则需要提供能够证明其与随迁子女具有法定监护关系的证明材料。
监护人的身份证：
需要提供监护人的有效身份证件。
孩子的体检报告单：
适龄儿童的预防接种证也是必需的。
《儿童计划免疫接种证》：
证明儿童已经按照国家规定的免疫程序接种了疫苗。
孩子的身份证 （按需办理）。
房屋租赁合同：
如果父母在城区合法经商1年以上，则需要提供工商营业执照、纳税凭证、房产证或租房合同（一年以上）及本县职工基本养老保险证明（一年以上）。
房产情况证明：
需要提供房产证或购房合同等证明，以证明父母在城区有合法房产。
居住证：
对于外来人员子女，需要提供父母双方的居住证。
社保或工商执照：
外来人员需要提供连续缴纳社保一年以上或合法经营的工商执照。
其他相关证明：
根据当地政策和学校要求，可能还需要提供其他相关证明，例如结婚证、离婚证、独生子女证、水电费缴纳票据等。
建议家长提前了解当地公办小学的入学政策和流程，以便准备齐全的证件，确保顺利入学。