小学数学重点培养的能力包括：
基本概念和运算能力：
掌握数学的基本概念，如数字、数的大小比较、加减乘除等基本运算，是学习数学的基础。
问题解决能力：
培养学生分析问题、提出解决方法、推导结论和验证答案的能力，使他们能够在实际生活中应用数学知识。
数学思维和逻辑推理能力：
通过数学学习，发展学生的观察、类比、归纳和推理能力，帮助他们理解数学的本质和解决更复杂的数学问题。
计算能力：
包括整数、小数、分数的四则混合运算和解方程等，培养计算速度和正确率。
思维能力：
包括逻辑思维、创新思维、空间思维等，通过有趣的游戏和活动激发学习兴趣，提升思维的灵活性和深度。
理解能力：
培养学生将书本知识与生活实际相结合的意识，提高理解能力，帮助他们正确答题。
数学应用和实践能力：
在小学阶段，重点培养学生将数学知识应用到实际生活中的能力，例如在测量、图形和空间、时间和金钱等方面的应用。
数学抽象能力：
从具体事物中抽取本质属性，舍弃非本质属性的思维过程，培养孩子从具体事物中抽象出数学概念的能力。
直观想象能力：
借助图形、图像等直观手段来理解和解决数学问题的能力，帮助孩子更好地理解抽象的数学概念。
数学建模能力：
将实际问题转化为数学问题，并通过数学方法求解的过程，培养孩子的建模意识。
这些能力的培养将为学生以后更深入的数学学习打下坚实的基础，并为未来的学习和发展提供重要支持。