小学降级需要以下证明和手续：
学生个人身份证明：
包括身份证、户口本等。
家长的身份证明和监护关系证明：
如身份证、户口本等，以证明家长与学生的监护关系。
学生的学籍证明：
包括学生证、学籍卡等。
成绩单等相关学籍材料：
以证明学生的学习表现和成绩情况。
学生心理测试和智力测试等相关证明：
有些情况下可能需要提供这些测试结果，以证明学生需要降级。
学校的相关证明文件：
如降级申请书、教育局审批文件等。
医疗证明：
如果学生因伤病无法坚持学习，需要提供县（区）级以上医疗机构出具的学生出院诊断书、住院病历复印件、住院缴费收据等。
转学手续：
包括填写《转学申请表》、提供户口本、转学原因及有关证件等，并由转出学校和转入学校审核通过后办理网上审核及调转学籍档案手续。
建议家长在办理小学降级手续时，提前与学校沟通，了解详细流程和所需材料，确保手续顺利进行。同时，注意保留好所有相关证明文件，以备后续使用。