小学补习老师需要学习的科目和内容主要包括以下几个方面：
数学
数学补习通常超过校内难度，主要以奥数为主。
涉及平面几何、分数复杂运算、行程问题、工程问题、数论、浓度问题、经济问题、通项公式等多个版块。
语文
包括字词、诗歌等基础知识。
重视良好学习习惯的培养，如听的习惯等。
英语
英语基础知识，如字母、单词、语法、句型等。
听说读写能力的培养，包括发音、表达、阅读理解、写作等。
语言运用能力，如实际情境中的应用、理解语言的实际意义。
学习技巧，如记忆单词、理解复杂句子、提高听力理解能力。
文化知识，介绍英语国家的文化背景。
其他科目
如美术、舞蹈、体育、围棋、编程等，根据学生的兴趣和未来规划进行选择。
教育心理学和教育学
了解小学生的心理发展特点和学习规律，掌握教育心理学的基本原理和方法。
学习教育的基本理论和方法，掌握教学设计、教学组织、教学评价等方面的知识和技能。
学科知识
掌握所教学科的基本知识和教学方法，能够熟练地运用学科知识进行教学。
例如，英语老师需要精通语法体系，并能融会贯通授课。
教育技术
掌握现代教育技术的基本知识和技能，能够运用多媒体教学、网络教学等现代教育技术手段提高教学效果。
教育法律法规
了解教育法律法规，掌握教育教学的基本规范和要求，以便更好地开展教学活动。
教育实践
通过教育实习、教育见习等方式，积累教育教学经验，提高教育教学能力。
沟通能力和教学技巧
注重与学生沟通交流，提高学生学习兴趣，养成良好学习习惯。
能够根据学生情况因材施教，进行个性化的课程讲授，并发掘、组织多种教学方式，灵活教学。
建议小学补习老师在学习和实践中，注重综合能力的提升，不仅要传授知识，还要培养学生的学习兴趣和习惯，以及运用现代教育技术的能力。