梁庄至少有以下小学：
冯庄小学
冯庄小学是梁庄中心校唯一的一所六年制完全小学，共有六个教学班，学生59人，教师10人，学校没有住宿学生，生源主要以冯庄村为主。同时，学校附设学前班2个，共有学前儿童34名，幼教老师2名。
柘城县梁庄乡高庙小学
位于河南省商丘市柘城县梁庄乡高庙村，宗旨和业务范围是“实施小学义务教育，促进基础教育发展”。该事业单位开办资金为23.5万元。
柘城县梁庄乡中心小学
办公室地址位于河南省柘城县梁庄乡梁庄村，主要提供小学义务教育和基础教育发展。学校地址为河南省柘城县梁庄乡梁庄村，校长为赵文彦。
濮阳县梁庄乡郭庄中心小学
公立普通小学，成立于1994年，学费为500元/学期。学校政策包括排队招生、面试招生和区域招生，联系电话为0393-3620011，隶属单位为濮阳教育局，学校地址位于濮阳县梁庄乡郭庄村。
濮阳县梁庄镇于屯中心小学
位于河南省濮阳市濮阳县梁庄镇于屯村，开办资金为240万元，法定代表人为徐志明，经费来源为财政补助。
建议您根据具体需求和位置，选择适合的小学进行详细了解。