在哈尔滨市中央大街附近，有几所知名的小学可以考虑：
江沿小学
位置：哈尔滨市道里区中央大街的北端，毗邻防洪纪念塔。
特色：学校配备了现代化的教学设备，功能齐全，办学环境优良。以全面育人为“体”，以冰雪文化和艺术教育两个特色为“翼”，形成了“一体两翼”的办学模式。2005年跨入“黑龙江省一类学校”的行列，并且与哈尔滨师范大学艺术学院共同创办了哈尔滨市师范大学艺术学院附属小学，是黑龙江省内唯一一所艺术类小学。
兆麟小学
位置：位于中央大街附近，具体地址未详细提及。
特色：兆麟小学是一所实力较强的小学，在哈尔滨属于中等偏下水平的学校，但整体在道里区还算是可以的学校。
经纬小学
位置：位于中央大街附近，具体地址未详细提及。
特色：经纬小学是一所有能力的小学，属于市重点学校之一。
东北师范大学附属小学
位置：虽然具体地址不在中央大街，但属于哈尔滨市的重要学区。
特色：这所小学具有实验性和示范性，创办于1948年，形成了“坚持实验，探索规律，科学施教，全面育人”的办学特色，被誉为“中国基础教育的一颗明珠”。
根据以上信息，如果家长注重现代化教学设备和艺术教育， 江沿小学是一个非常好的选择。如果家长希望孩子接受更为全面的教育，并且希望孩子就读于有较长校史和优秀办学特色的学校， 东北师范大学附属小学也是一个值得考虑的选项。