小学阶段应该背诵的古诗词和古文书主要包括以下几类：
《全日制义务教育语文课程标准》推荐的古诗词
教育部明确要求小学生必须背诵70首优秀古代诗词，这些诗词涵盖了从南北朝到唐宋各个时期的名篇佳作。
经典唐诗
李白《静夜思》
孟浩然《春晓》
杨万里《小池》
苏轼《赠刘景文》
辛弃疾《西江月·夜行黄沙道中》
孟浩然《宿建德江》
苏轼《六月二十七日望湖楼醉书》
陆游《示儿》
林升《题临安邸》
龚自珍《己亥杂诗》
其他经典古诗文
《论语》
《古文观止》
《小学生必背文言文》
简单古体诗和近体诗
李商隐《乐游原》
李清照《夏日绝句》
《画》
唐寅《画鸡》
适合小学生阅读的古诗
《忆江南》
《敕勒歌》
《咏鹅》
《风》
《咏柳》
《凉州词》
《登鹳雀楼》
《春晓》
《出塞》
《鹿柴》
《送元二使安西》
《九月九日忆山东兄弟》
《静夜思》
《夜宿山寺》
《江雪》
《江上渔者》
《枫桥夜泊》
《渔歌子》
《塞下曲》
《望洞庭》
《浪淘沙》
《赋得古原草送别》
《悯农》
《山行》
《清明》
《江南春》
《蜂》
《小儿垂钓》
《江上渔者》
《元日》
《泊船瓜洲》
《书湖阴先生壁》
《六月二十七日望湖楼醉书》
《惠崇《春江晓景》》
《题西林壁》
《夏日绝句》
《示儿》
《秋夜将晓出篱门迎凉有感》
《四时田园杂兴》
《小池》
《晓出净慈寺送林子方》
《春日》
《题临安邸》
《游园不值》
《乡村四月》
《村居》
《墨梅》
《石灰吟》
《竹石》
《所见》
《己亥杂诗》
这些篇目不仅涵盖了不同朝代和不同题材的古诗，还包含了经典的古文片段，有助于小学生了解中国古代文化和文学的基本面貌。建议家长和老师结合孩子的实际情况和兴趣，选择合适的篇目进行背诵和指导。