国内开设小学期的大学包括：
1. 北京大学
2. 大连理工大学
3. 中国科学院大学
4. 中国人民大学
5. 中国政法大学
6. 浙江大学
7. 厦门大学
8. 中国科学技术大学
9. 上海交通大学
10. 南京大学
11. 复旦大学
12. 哈尔滨工业大学
13. 山东大学
14. 河北大学
15. 中国海洋大学
大学附近的小学示例：
1. 西安市长安区西北大学附属小学
2. 广州大学城附近的小学（包括大学城第一小学、大学城第二小学、大学城第三小学等）
3. 同济大学嘉定校区周边学校（包括上海同济黄渡小学、嘉定区黄渡中学等）
建议您根据具体地理位置和需求选择合适的小学。