小学生学习的汉字应该包括以下几类：
常用汉字
一年级学生应该掌握一些基础的常用汉字，例如：人、口、手、大、小、多、少、上、下、左、右、日、月、水、火等。
笔画简单的汉字
初学者可以从简单的笔画开始学习，例如：一画、二画和三画的汉字。
高频使用汉字
在日常学习和生活中使用频率较高的汉字，例如：的、个、了、在、有、不、人、为、我、们等。
常见字词组合
学习一些常见的字词组合，例如：爸爸、妈妈、谢谢、再见、好的、因为、所以等，这有助于提高语言表达的流畅性和准确性。
逐步增加难度
随着学习的深入，可以逐步增加难度，学习四画、五画等笔画更多的汉字，以及更多常用字。
建议家长和老师可以根据孩子的学习进度和教材内容，有针对性地选择汉字进行教学，并通过各种练习方式帮助孩子巩固所学汉字。