截至2024年，东莞常平镇共有 16所公办小学。具体学校列表如下：
1. 东莞市常平镇司马小学
2. 东莞市常平镇中心小学
3. 东莞市常平第二小学
4. 东莞市常平第四小学
5. 东莞市常平镇振兴中学（小学部）
6. 东莞市常平中学初中部
7. 东莞市常平镇袁山贝小学
8. 东莞市常平镇桥梓小学
9. 东莞市常平镇土塘小学
10. 东莞市常平镇板石小学
11. 东莞市常平镇卢屋小学
12. 东莞市常平镇朗贝小学
13. 东莞市常平镇金美小学
14. 东莞市常平镇岗梓小学
15. 东莞市常平镇麦元小学
16. 东莞市常平镇木棆小学
建议您根据最新情况进行具体了解和咨询，因为学校数量和具体情况可能会随时间而变化。