通辽市有多所私立小学，以下是其中几所：
通辽市交通小学：
始建于1929年，位于科尔沁区，占地面积11111.6平方米，建筑面积6900平方米，是一所设施齐全、文化氛围浓厚的私立学校，拥有自治区语言文字示范校、自治区科技示范校等多项荣誉。
通辽华龙私立学校：
成立于1999年，提供全日制普通幼儿教育、普通小学、初中、高中教育。该校注册资金100万人民币，是通辽市的一所知名私立教育机构。
通辽市科尔沁区木里图镇毓灵私立小学：
位于科尔沁区木里图镇，是2022年科尔沁区义务教育阶段学校名录中提到的学校之一。
建议您根据具体需求和位置，选择适合的学校进行详细了解和咨询。