在浦东新区租房可以读的小学包括以下几所：
上海实验学校：
简称“上实”，是一所享有较高声誉的小学，属于第一梯队的小学。
上海外国语大学附属外国语学校：
简称“上外附中”，也是一所优质的小学，属于第一梯队。
上海外国语大学附属浦东外国语学校：
简称“浦外”，同样属于第一梯队的小学。
浦师附小：
规模较大的公办学校，非沪籍有房产也可以进入。
海桐小学：
另一所规模较大的公办学校，也接受非沪籍学生。
浦东新区南码头小学：
是浦东新区教育局指定的借读生接收学校之一，可以接受来自其他区的小学生借读入学。
上海市浦东新区南洋模范中学：
虽然是一所中学，但它也可以接受来自其他区的高中生借读入学。
建议在选择小学时，家长可以根据孩子的具体需求（如学区、学校声誉、教学特色等）进行选择，并提前了解相关学校的入学政策和要求。