梅林附近的小学包括：
深圳福田梅丽小学，地址：深圳市福田区上梅林中康路黄祠巷85号，性质：国营，级别：市一级。
深圳福田梅园小学，地址：深圳市福田区梅林一村（梅林水库东南侧），性质：国营，级别：省一级。
深圳福田梅林小学，地址：深圳市福田区下梅林梅育路101号，性质：国营，级别：省一级。
深圳福田梅山小学，地址：深圳市福田区上梅林中康路，性质：国营。
翰林学校，地址：深圳市福田区，性质：不详。
梅华小学，地址：深圳市福田区上梅林凯丰路20号，性质：公办。
建议您根据具体需求和位置选择合适的小学。