在数学中， 对数（logarithm）是对求幂的逆运算。具体来说，如果a^x = N（其中a>0，且a≠1），那么数x叫做以a为底N的对数，记作x=logₐN。在这个定义中，a被称为对数的底数，N被称为真数。
对数有以下几个重要性质：
换底公式 ：logₐb = logₘb / logₘa，其中m是新的底数，且m>0，m≠1。
对数运算的基本性质
logₐ（M·N） = logₐM + logₐN。
logₐ（M/N） = logₐM - logₐN。
（logₐM）^n = n·logₐM，其中n是任意实数。
对数在科学、工程、计算机科学等领域有广泛应用，例如在计算复利、解决音响工程问题、以及编程中的算法设计等方面。常见的对数有自然对数（以e为底）和常用对数（以10为底）。