在嘉兴镇上，以下小学被认为是较好的选择：
嘉兴市实验小学
嘉兴市实验小学创办于1905年，是一所历史悠久、省一流的现代化、示范化学校。学校现有东、西、科技城三校区，拥有丰富的教育资源和现代化设施。
嘉兴市芝厦小学
嘉兴市芝厦小学位于浙江省嘉兴市，是一所办学质量优越的示范小学。学校拥有一支职业道德高尚、专业知识宽厚、教学水平一流的教师队伍，具备完善的教学设施和现代化设施，获得了广大家长的一致好评。
嘉兴市桐乡第一实验小学
原名梧桐镇完全小学，坐落在桐乡市区景色宜人的北港河畔，历史悠久，源远流长。学校硬件环境一流，各类教育教学设施设备齐全。
嘉兴市行知小学
浙江省嘉兴市行知小学成立于1999年，是嘉兴市第一所以教育家（陶行知）名字命名的学校。
嘉兴市艺术小学
嘉兴市艺术小学创办于1989年，是一所现代化的艺术学校。学校办学条件优越，立足于生态教育，打造教育特色，以体艺教育为增长点，丰富学生素质。
嘉兴市第二实验小学
嘉兴市第二实验小学也是嘉兴市的一所重点小学，具有较高的教学质量和良好的设施。
此外，还有一些私立小学如 嘉兴市南湖国际实验中学、 北京大学附属嘉兴实验学校、 嘉兴市秀洲现代实验学校等，这些学校在私立学校中表现较好，但具体选择还需根据家庭需求和孩子的兴趣进行考虑。
建议家长可以根据孩子的具体情况和兴趣，选择适合的学校。同时，可以实地参观学校，了解学校的教学环境和设施，以便做出更明智的选择。