小学数学的拓展应该包括以下几个方面：
数学思维训练：
通过解决一系列有趣的逻辑问题，培养学生的逻辑思维能力与推理能力。同时，通过开展创意数学问题的探索与解决，激发学生的创造力与创新意识。
数学拓展研究：
引导学生进行个人或小组数学研究项目，提升学生的自主学习和团队合作能力。此外，通过深入了解数学的发展历程与数学家的贡献，激发学生对数学的兴趣与热爱。
数学实践应用：
通过数学游戏和竞赛活动，让学生在竞争与合作中提高数学解题能力和应用能力。同时，通过数学建模训练，培养学生的数学建模思维，通过实际问题的建模解决，提升学生的实践应用能力。
数学探究活动：
通过开展数学探究活动，引导学生主动探索数学问题，培养学生的思辨能力和解决问题的能力。例如，组织学生进行几何形状的探究活动，通过观察和比较不同几何形状的属性，总结出它们的共同特征和区别，并将这些特征应用到解决实际问题中。
数学游戏：
利用游戏的形式激发学生的学习兴趣，例如数学拼图、数字迷宫、数学接龙等。这些游戏不仅可以让学生锻炼数学计算能力，还可以培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。
数学实践活动：
结合生活实际，通过实践活动增强学生的应用能力。例如，组织学生参观超市，通过计算商品价格、比较优惠活动等方式，加深对货币、数字和比较大小等数学概念的理解。
编题与改编：
鼓励学生改编题目，通过编情境、编数字等方式，提高解题的灵活性和创造性。这不仅能增强学生对数学的兴趣，还能培养他们解决问题的能力。
通过这些拓展活动，小学数学教育可以更全面地培养学生的逻辑思维、创新思维、问题解决能力和数学应用能力，从而为他们未来的学习和生活打下坚实的基础。