公因数，亦称“公约数”，是指 能同时整除若干个整数的整数。如果一个整数同时是几个整数的因数，那么这个整数就被称为它们的“公因数”。公因数中最大的一个被称为最大公因数。对于任意的若干个正整数，1总是它们的公因数。
例如，对于整数4和18，它们的公因数有1和2，其中最大的公因数是2。再比如，对于整数12和15，它们的公因数有1和3，其中最大的公因数是3。
求几个整数的最大公因数通常可以通过分解质因数的方法来进行，即将每个数分解为质因数的乘积，然后找出所有数共有的质因数，并将它们连乘起来得到最大公因数。