常山县城区的公办小学包括以下几所：
常山一小：
香樟嘉苑及以西（含菜蓬村）、赵家坪社区；金川街道上蒋、上埠；紫港街道大弄口、枧头；柚苑小区。
实验小学：
白马河以东，常山江以南，大桥路以东，三里滩以西。
天马一小：
朝阳路以北，法院街东边路口以西，法院街至龙门路县政府大院围墙以南。
天马二小：
大桥路以西接白马桥头沿天马路至南门溪以西，定阳桥头沿定阳北路至法院街东边路口以东；法院街至龙门路县政府东边围墙以北。
育才小学：
常山江以北，大桥北路、新常新（芳）线以西（不含辉埠小学、湖东小学、宋畈小学学区）；紫港社区；后坊村。
建议您根据最新的学区划分和具体需求，选择合适的学校进行详细了解和咨询。