山西襄汾县的小学包括以下几所：
襄汾县第一小学：
创建于1956年，是省首批验收合格的“示范小学”。现有3169名学生，164名教职工，专任教师132人，其中，本科学历48人，大专以上学历124人，学历达标率100%。特级教师4人，小学高级教师96人。省学科带头人、骨干教师、教学能手41人次，市骨干教师、教学能手66人次。学校校舍整洁，环境幽雅，办学条件优越。拥有多媒体教室、演播室、微机室、课件制作室、艺术活动室、双向闭路电视系统，卫星接收系统等多种先进的教学设施设备。校训：“崇德、启智、乐学、尚美”；办学理念：“乐教、乐思、乐学、乐行”；管理理念：“校本、人本、个性、开放”。彰显“快乐教育”办学特色，全面实施素质教育。
襄汾县第二小学：
位于襄汾县城区，是一所知名的小学，提供良好的教育环境。
襄汾县第三小学：
作为民心工程，旨在优化学校布局，解决适龄儿童就近上学的问题。该校坚持特色立校、质量强校的办学理念，努力打造一支外雅、内秀、乐业、进取的教师队伍，为学生的全面和谐发展奠定坚实的师资基础。
襄汾县第五小学：
位于襄汾县城区，是一所知名的小学，提供良好的教育环境。
康杰学校：
创办于2000年，位于临汾市襄汾县赵康镇，是一所全日制寄宿式民办学校，分设小学和初中两个校区。小学部有29个班，学生人数约4800余名，教职工约460余人，专任教师约280余人。校训：“立德、笃学、崇新”；培养目标：致力于培养“正直、负责、勇敢、自信”的现代公民。
襄汾星原学校：
设有小学部、初中部和高三复读班，特色是高三复读班由襄汾高级中学有经验的老师任教。办学理念：“快乐健康为基，生存发展为本”。
博远小学：
位于襄汾县城区，是一所知名的小学，提供良好的教育环境。
这些学校在教育资源、师资力量、学校设施等方面具有一定的优势，是当地家长和学生较为认可的学校。建议家长根据孩子的具体情况和需求，选择合适的学校就读。