在小学阶段，孩子们应该学习的算法主要包括以下几类：
基本逻辑理解：
理解事物之间的因果关系、顺序关系等，通过简单的编程练习如使用图形化编程工具（如Scratch）来直观展示程序执行流程。
顺序结构编程：
学习如何通过编写一连串的命令使计算机执行任务，加深对编程逻辑的理解，并理解复杂问题可以通过一系列简单步骤解决。
循环结构编程：
理解和应用循环结构（如for循环、while循环），认识到通过循环可以更高效地完成重复性任务。
条件判断：
学习使用if-else语句或类似的条件判断逻辑处理多种情况，使程序能够根据不同的输入或环境条件作出响应，提升程序的灵活性，并锻炼逻辑思维能力。
基本数学运算：
熟练掌握加、减、乘、除四种基本运算，包括整数的运算和小数的运算，并理解并应用加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律以及乘法分配律等运算定律。
简便算法：
学习并掌握一些简便算法，如凑整法、拆数法、分组法等，这些算法能够提高计算速度。
速算技巧：
通过记忆一些速算口诀（如乘法口诀表），迅速得出计算结果。
提取公因式：
运用乘法分配律，将相同因数提取出来，简化计算。
借来借去法：
借助一个简单的整数来简化计算，例如将接近整百或整千的数字拆分成更容易计算的部分。
拆分法：
将一个数拆分成几个便于计算的数，从而简化整个计算过程。
利用公式法：
例如加法交换律、结合律，以及乘法分配律等，通过改变数的组合方式或运算顺序来简化计算。
这些算法和技巧不仅能够帮助孩子们在小学阶段打好数学和编程的基础，还能培养他们的逻辑思维能力和问题解决能力。建议孩子们在学习和应用这些算法时，多做练习，通过实际操作来加深理解。