近代小学在不同地区有不同的名称，以下是一些具体的例子：
上海正蒙书院：
1878年由张焕伦创办，是中国近代小学的开端之一。
南洋公学外院：
1896年由盛宣怀创办，是我国最早的公立小学堂。
龙溪私立育贤小学 和 龙溪私立养正小学：
分别创办于1878年和1905年，是漳州最早的近现代小学。
军陵里高等小学校：
1905年创办，是桂平最早开展小学教育的学校之一。
这些学校在推动中国近现代小学教育的发展方面都发挥了重要作用。建议进一步研究和了解这些学校的具体历史背景和影响，以更全面地认识中国近代小学教育的发展。