两湖小学可能指代不同的小学，具体信息如下：
信阳两湖公立小学
初建时名为信阳湖广小学，后改名为两湖小学（全称为"信阳两湖公立小学"）。
学校领导班子是董事会（即校董会），由会馆的人（两湖同乡会）推选校董会，校董会再选出会长。
第一任校长是齐渔乡，第二任校长是王芳洲。
遵义市建文小学
始建于抗日战争时期，当时湖南、湖北两地民众到遵义避战，建两湖会馆，并在馆内设立学堂，故名两湖小学。
解放后定名遵义市建文小学，并沿用至今。
学校占地面积约6000平方米，学生1600余名，共有24个教学班。教师65人，其中高级教师30人，占全校教师总数的46%。
渝北区双湖小学
位于重庆市渝北区宝圣西路，1998年建校。
地处风景优美的木鱼石湖畔，是一所公办规范的二级幼儿园。
学校坐落于美丽的木鱼石湖旁、渝北区双湖小学校园内，绿树成荫，鸟语花香，是孩子们放飞梦想的乐园。
根据以上信息，两湖小学可能指代 信阳两湖公立小学和 遵义市建文小学两所学校。具体名称需要根据地理位置和建立背景来确定。