常平镇拥有众多小学，以下是其中一些主要的学校：
常平镇中心小学
常平第一小学
常平实验小学
桥梓小学
土塘小学
司马小学
板石小学
卢屋小学
朗贝小学
金美小学
岗梓小学
麦元小学
木棆小学
苏坑小学
田尾小学
袁山贝小学分校
土塘小学分校
司马小学分校
新航小学
金华小学
常平嘉华学校
常平镇文华学校
新朗小学
新星学校
东莞市常平第四小学
京九学校
霞坑小学
木棆萃英学校
建议您根据具体需求和位置，选择适合的小学。例如，如果重视学校的办学历史和教学质量，常平第一小学和常平实验小学都是不错的选择。如果考虑学校的地理位置和环境，可以考虑桥梓小学、土塘小学等。