六年级小学生回家可以做的活动包括：
完成作业：
及时完成老师布置的作业，这是学习的基本要求，也是巩固当天学习内容的重要环节。
预习新课程：
在写完作业后，可以提前阅读明天要上的课程内容，这样有助于提前了解并掌握新知识。
阅读课外书：
阅读是提高阅读能力和知识面拓宽的重要途径。可以读一些名著、课外书籍或益智类节目，这样既能放松心情，又能学到新知识。
锻炼身体：
适当的体育锻炼有助于提高身体素质，增强抵抗力。可以选择跑步、散步、打球等运动方式。
卫生习惯：
养成回家后换鞋衣、洗手等良好的卫生习惯，保持个人和家庭的清洁。
饮食和休息：
放学后应及时补充水分和食物，保证饮食均衡，然后进行适当的休息，为接下来的学习活动做好准备。
家庭参与：
如果条件允许，可以参与一些力所能及的家务活动，比如整理房间、帮忙做饭等，这样不仅能减轻父母的负担，还能培养孩子的责任感和独立性。
放松和娱乐：
可以适当看一些电视、玩一些益智游戏或者和家人一起进行一些轻松的活动，以缓解学习压力。
建议家长根据孩子的兴趣和需求，合理安排这些活动，既要保证学习效果，又要注重孩子的身心健康。