上小学需要填写房产证的原因主要有以下几点：
缓解入学压力：
随着人口增长和城市化进程加快，适龄儿童数量增加，而城区小学的教育资源有限。通过要求提供房产证，可以限制报名学生数量，避免学校过度拥挤，确保教育资源得到合理分配。
限制学生数量：
房产证作为证明家庭居住地的有效证件，有助于学校和教育部门确认学生是否符合特定片区的入学条件。在教育资源有限的情况下，这一要求可以一定程度上限制学生数量，避免过度集中。
防止择校行为：
要求提供房产证还可以在一定程度上防止家长通过择校行为来追求更优质的教育资源，从而维护教育公平。
法律依据：
根据《中华人民共和国义务教育法》第十二条，适龄儿童、少年免试入学，且地方各级人民政府应保障他们在户籍所在地学校就近入学。房产证作为居住地证明，有助于确认学生是否符合就近入学的条件。
需要注意的是，虽然房产证是重要的入学文件，但并非唯一依据。家长在申请入学时还需提供其他相关证件，如户口本、身份证等，以证明学生与法定监护人之间的关系以及符合入学年龄等要求。此外，对于异地就读的学生，当地人民政府也会提供平等接受义务教育的条件，具体办法由省、自治区、直辖市规定。