开封市小学的报名时间安排如下：
2021年
6月21-27日：需区教育行政部门统筹安排入学的适龄儿童按照所在地的教育行政部门要求报名。
7月1-7日：小学发布招生公告，组织现场报名。
7月8-12日：小学组织入户调查。
7月13-15日：发放入学通知书，区教育行政主管部门对所属学校招生情况进行巡视。
8月25-31日：小学组织新生报到。
2022年
6月21-27日：需区教育行政部门统筹安排入学的适龄儿童按照所在地的教育行政部门要求报名。
7月1-7日：小学发布招生公告，组织现场报名。
7月8-12日：小学组织入户调查。
7月13-15日：发放入学通知书，区教育行政主管部门对所属学校招生情况进行巡视。
8月25-31日：小学组织新生报到。
2023年
6月30日-7月6日：符合信息采集（二）中由区教育行政部门统筹安置入学的适龄儿童，按照居住地所属区教育行政部门要求报名。
7月10日-16日：符合信息采集（一）中小学服务范围内入学的适龄儿童，根据各小学发布的招生公告，直接到服务小学现场报名。
7月17日-23日：小学组织入户调查。
7月24日-26日：发放入学通知书，区教育行政主管部门对所属学校招生情况进行巡视。
8月25日-31日：小学组织新生报到。
2024年
7月1日—7月7日：符合信息采集（二）中由区教育行政部门统筹安置入学的适龄儿童，按照居住地所属区教育行政部门要求报名。
建议家长们在报名前，提前关注所在区的教育行政部门发布的具体报名时间和要求，以确保顺利报名入学。