汀泗小学教师需要具备的学历为 大专及以上学历。具体要求如下：
学历背景
取得小学教师资格需要具备中等师范学校或大学专科毕业及其以上学历。
非师范类需要具备大专及以上学历。
专业要求
教育类本科及以上学历，或其他类本科及以上学历，通过师范专业鉴定，取得小学教育教育能力的认定证书。
小学教师通常需要取得师范类相关专业的本科学历，如教育学、学前教育、小学教育等。
资格证书
必须持有小学教师资格证书。
普通话水平应当达到二级乙等及以上标准，语文老师需要达到二级甲等及以上。
其他要求
具有良好的身体素质和心理素质。
无传染性疾病和精神病史，符合体检合格标准。
综上所述，汀泗小学教师需要具备大专及以上学历，专业要求与所教学科一致，并且需要取得相应的教师资格证书和普通话等级证书。