小学奥数中为什么一个数能被3整除，主要基于以下数学原理：
数字和能被3整除
一个整数能被3整除的充分必要条件是这个整数的各个数位上的数字之和能被3整除。
例如，对于三位数 \（abc\）（其中 \（a\）、\（b\）、\（c\） 分别代表百位、十位和个位上的数字），这个数可以表示为 \（100a + 10b + c\）。根据3的整除规则，我们可以将其简化为 \（99a + 9b + （a + b + c）\）。由于 \（99a + 9b\） 显然是3的倍数，因此只要 \（a + b + c\） 能被3整除，那么整个数 \（100a + 10b + c\） 也能被3整除。
相连数字相加
另外，三个相连的数字相加等于三个中间数，所以它们都能被3整除。
十进制数的特性
在十进制数中，每个数位上的数字乘以相应的10的幂次后，再相加。由于10除以3的余数是1，100除以3的余数也是1，1000除以3的余数也是1，因此无论是几十、几百还是几千，除以3后的余数总是1。如果一个数的各位数字之和能被3整除，那么这个数就能被3整除。
总结
小学奥数中关于“为什么一个数能被3整除”的问题，主要依据是 这个数的各个数位上的数字之和能被3整除。这一规则适用于所有整数，不仅仅是小学奥数中的题目。通过理解和应用这一规则，可以快速判断一个数是否能被3整除。