天津市南开区的小学包括以下几所：
中营小学，地址：天津南开区中营前街2号，该校具有悠久的历史，是天津最早的官办小学。
天津市南开区咸阳路小学。
天津市南开区永基小学，地址：天津市南开区南大道33号，是一所由多所学校合并而成的新建校。
南开区华夏小学。
南开区五马路小学及其南校区，地址：天津南开区南丰路7号，该校是天津市首批义务教育示范校和全国德育先进校。
长治里小学。
南开小学分校。
南开区义兴里小学。
汾水道小学。
东方小学南开区南院。
南开区中心小学及其原南开四马路小学，地址：天津南开区双峰道40号，是天津市九年义务教育示范校。
南开实验小学。
南开科技实验小学。
新星小学。
日新小学。
翔宇弘德。
美达菲学校。
水上小学，地址：天津市南开区水上公园街，建于1950年8月，是一所具有50余年办学历史的学校。
阳光小学，地址：天津南开区阳光100国际新城，建校于2007年，是阳光100国际新城的配套校园。
这些小学分为一类和二类，一类小学包括中营小学、五马路小学、南开中心小学等，二类小学包括咸阳路小学、南开科技实验小学等。建议您根据具体需求和地理位置选择合适的学校。