小学旁边的小商店可以有以下几种叫法：
小卖部：
这是一个比较普遍的叫法，适用于各种规模的小商店，主要提供零食、饮料等商品。
小超市：
提供小学生日常所需的生活用品和小零食，满足周边居民的需求。
文具店：
因为小学生常常需要购买文具用品，例如铅笔、橡皮、本子、书包等，所以文具店是一个很好的选择。
书店：
开设一家提供儿童读物和学习资源的书店，可以吸引小学生和家长前来购买。
休闲食品店：
可以卖小吃、饮料等，满足小学生和家长的临时需求。
益智游戏店：
提供一些益智玩具和游戏，有助于小学生的智力开发。
学习培训机构：
如语言学习、艺术培训等，满足小学生的课外需求。
儿童服装店：
专门销售儿童服装，满足家长对孩子服装的需求。
便民店：
如便利店、药店、洗衣店等，为小学生和家长提供便利的生活服务。
这些店铺名称可以根据具体店铺的经营范围和特色进行选择，以确保吸引目标客户群体。