小学生应该学习的文化主要包括以下几个方面：
语文
汉字、拼音和认读
基本的语法规则
阅读理解和写作技能
古诗词和现代文阅读
数学
数的认识（自然数、整数、小数、分数）
四则运算（加减乘除）
几何图形的认识（长方形、正方形、三角形等）
简单应用题的求解
英语
基础词汇和语法知识
字母发音和单词拼写
简单的日常用语和句型
初步的听说读写能力
科学
自然科学的基本概念（动植物特征、天气变化等）
简单物理现象
实验和观察活动
社会与生活
社会学科知识（历史、地理、公民教育等）
国家的基本知识
文化和社会制度
艺术
音乐和美术
培养审美情趣和创造力
体育
增强体质和运动技能
品德与生活
品德教育和社会责任感
日常生活自理能力
信息技术
基础计算机操作和信息处理能力
其他
安全防备常识
溺水常识
法律知识（尊重国旗国徽、遵守交通规则等）
此外，小学生还应该学习一些传统文化知识，包括：
安全知识
文明知识
爱国知识
传统文化知识（如《三字经》、《增广贤文》、《千字文》、《百家姓》、《孝经》、《弟子规》等）
这些文化知识有助于小学生建立良好的学习习惯，培养社会责任感和科学素养，为将来的学习和生活打下坚实的基础。