海口小学的建设情况如下：
海口市南渡江东岸小学
动工时间：2021年10月22日。
预计完工时间：2022年8月。
海口市秀英区向荣小学
预计动工时间：最快2023年第三季度。
预计投入使用时间：2024年秋季学期（需视工程进度而定）。
其他学校项目
秀英区康安学校、新海学校，龙华区坡巷小学，琼山区椰博小学，美兰区龙岐小学，英才小学滨江分校以及海南白驹学校椰海分校：已投入招生。
丘海学校、向荣学校、海马学校、风翔学校：项目均列入2020年及2021年政府投资项目计划，争取2021年开工建设。
建议关注海口市教育局或相关学校官方公告，以获取最新的建设进度和入学信息。