大专生可以在 六岁时上小学教书。具体来说，按照当前的教育制度，小学六年，十二岁小学毕业，初中三年，十五岁初中毕业，高中三年，十八岁高中毕业，大专三年，二十一岁大专毕业。这样一共需要十五年，因此要在二十一岁大专毕业时上小学的年龄只能是六岁。
此外，大专生想要成为小学教师，需要满足一定的学历要求：
1. 大学专科毕业及其以上学历。
2. 获得小学老师资格证并通过相关的测试。
在校三年级以上（含三年级，专科学历层次为应届生）的学生可以在就读学校所在地考区内报考小学教师资格考试。
综上所述，大专生可以在六岁时上小学，并且在获得小学教师资格证并通过相关测试后，可以成为小学教师。