小学教师严格执教的方法包括：
以身作则：
教师应以身作则，示范给学生一些做人的道理，虽然有时候学生暂时无法理解，但这些道理将成为他们人生中的一笔巨大财富。
按计划教学：
教学人员必须按教学计划完成课堂教学任务，坚持以学生为本，面向全体学生，尊重学生个性发展，努力提高课堂教学质量，重视教学方法的改革与研究。
准时到岗：
坚持上课第一次铃前教师到位，上课期间不能离开教室、不能坐着上课，下课不拖堂。
正确贯彻教学原则：
做到掌握知识与实践能力相结合，智力因素与非智力因素相结合，知识技能与思想教育相结合，统一要求与因材施教相结合。
利用教学工具：
注意演示与示范，充分利用板书、挂图、标本、录音、投影、录像、多媒体等教学工具和手段辅助教学。
重视实践操作：
指导学生动手操作、制作，凡是有实验、操作任务的学科要按质量完成实验示范、操作，让学生人人动手做实验。
组织严密的教学过程：
教学过程要组织严密，安排紧凑，结构合理，重点突出，难点突破，无知识性错误，做到精讲精练，采用各种方式和方法，让学生动手、动口、动脑，引导学生主动参与、大胆质疑，调动学生学习的积极性，启发学生独立思维，引导学生自主、合作、探究学习，激发学生创新精神，培养学生创新能力。
使用规范语言和文字：
教师上课必须坚持使用普通话，写字规范，语言文明规范，板书设计合理，口头表达自然流畅，亲切生动，教态自然大方，要加强与学生的沟通、交流，营造和谐、欢快、民主的教学气氛。不体罚或变相体罚学生。
依法执教：
教师应当遵守宪法、法律，贯彻国家的教育方针，遵守规章制度，履行教师聘约，完成教育教学工作任务。教师要依法执教，包括遵守《教师法》、《未成年人保护法》等相关法律法规，明确自己的权利和义务，以及学生的基本权利。在教学过程中，教师应严格遵守法律法规，确保自己的教学行为在法律允许的范围内进行，例如，不得体罚或变相体罚学生，尊重学生的隐私权，公平对待每一位学生等。
维护学生权益：
教师在教学中要保护学生的权益，尊重学生人格，不得侵犯学生的人身权益。这包括保护学生的人身安全，尊重学生的隐私，以及在处理学生问题时遵循法律程序。
加强师德师风建设：
教师应当加强自身的师德师风建设，以身作则，成为学生的榜样。教师要树立正确的教育观念，认识到教育的目的是培养全面发展的人，而不仅仅是传授知识。这包括尊重学生的个性和差异，鼓励学生独立思考和创新精神。
通过以上方法，小学教师可以更好地严格执教，促进学生的全面发展。