在小学跳级回家读书需要遵循以下步骤和条件：
了解跳级政策和要求
向学校咨询跳级的相关政策和要求，了解具体的操作流程和条件。
学生和家长提出申请
由学生的父母或其他法定监护人向学校提出跳级的书面申请。
提供证明材料
提供学生在德智体等方面的全面发展证明，如学科竞赛成绩、高分数、特殊荣誉等。
证明学生的学习能力已经达到了比同龄人更高的水平。
学校审核和推荐
学校收到申请后，会征询班主任老师和任课老师的意见，并对学生进行测试或评估。
学校同意并签章后，将跳级申请提交给上级主管教育行政部门核准。
教育行政部门审批
主管教育行政部门组织专家组对学生进行考核，出具考核结果。
对符合条件的学生，在其学校公告栏、网站（公众号）上进行公示，并报市级、省级教育行政部门复核认定。
办理跳级手续
一旦获得教育行政部门的批准，学校会安排学生跳级到相应的年级和班级。
家长需要按照学校的要求，办理学籍变更等相关手续。
学生入学
学生凭学校的接收信或介绍信到新班级报道，开始新的学习生活。
需要注意的是，跳级并不是所有学生都可以申请的，需要满足一定的条件和标准。此外，跳级可能会加重学生的学习负担，因此并不提倡所有孩子都跳级。在决定是否跳级时，家长和学生需要充分评估孩子的实际情况和需求，确保跳级对学生的发展是有益的。