小学奥数对学生的能力要求主要包括以下几个方面：
扎实的基础运算能力：
学生需要熟练掌握四则运算（加、减、乘、除），包括整数、小数和分数的运算，能够快速准确地完成各种计算任务。
逻辑思维能力：
奥数题目往往需要学生运用逻辑思维进行分析、推理和判断，通过解决这些问题，学生可以锻炼自己的逻辑思维能力，提高解决问题的能力。
空间想象能力：
奥数中涉及一些与图形相关的问题，如几何图形的性质和几何体的计算，通过解决这些问题，学生可以培养自己的空间想象能力，更好地理解和掌握几何知识。
创新能力：
奥数题目通常具有一定的创新性和挑战性，学生需要运用自己的创造力和想象力去寻找解题方法，从而培养自己的创新能力。
对基本数学概念的深入理解：
学生不仅要掌握数学运算，还要深入理解基本数学概念，如倍数、因数、平均数等，能够灵活运用这些概念解决复杂的数学问题。
良好的学习习惯和思维方式：
奥数学习需要学生具备举一反三的创造性思维、狼嚎的思考习惯以及抽象和缜密的逻辑思维，这些能力有助于学生在分析和解决问题中遵循数学的本质规律。
兴趣和热情：
对数学有浓厚的兴趣和热爱，喜欢思考和解决问题，是学习奥数的必要条件之一。
综上所述，小学奥数不仅要求学生具备扎实的数学基础运算能力，还需要他们具备较强的逻辑思维、空间想象、创新以及深入理解数学概念的能力，同时，良好的学习习惯和思维方式也是必不可少的。