小学数学的算理主要包括以下几个方面：
加减法运算
加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。
加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。
减法：相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数不够减，就从它的前一位退一作十，和本位上的数合并在一起，再减。
乘法运算
乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。
乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。
乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。
除法运算
除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。
简便乘法：被乘数、乘数末尾有0的乘法，可以先把0前面的相乘，零不参加运算，有几个零都落下，添在积的末尾。
简便运算方法
提取公因式：将相同因数提取出来，简化计算。
借来借去法：利用接近整数的数进行拆分和重组，简化计算过程。
拆分法：把一个数拆成几个数，便于计算。
加法结合律：通过改变加数的位置来获得更简便的运算。
基准数法：利用基准数进行计算，如计算99×8时，先算100×8，再减去1×8。
几何图形计算
长方形和正方形面积计算：面积 = 长 × 宽。
平行四边形、梯形、三角形面积计算：面积 = 底 × 高。
圆、圆柱等面积计算：面积 = π × 半径²（圆），面积 = 底 × 高（圆柱）。
其他常用公式和定理
长度单位换算：1千米 = 1000米。
三角形内角和：三个内角的和等于180度。
等边三角形性质：各角都相等，每一个角都等于60度，三条边都相等。
这些算理和技巧是小学数学学习的基础，掌握它们有助于提高计算能力和解决问题的能力。建议孩子在学习过程中多做练习，加深理解和应用。