山西榆次区的小学和初中包括以下几所：
小学：
1. 太行小学
2. 逸夫小学
3. 晋华小学
4. 寿安里小学
5. 经纬小学
6. 安宁小学
7. 窑上小学
8. 锦纶路小学
9. 实验小学（太行小学教育集团二校）
初中：
1. 榆次第五中学
2. 榆次第一中学
3. 榆次第二中学
4. 榆次第三中学
5. 榆次第四中学
6. 榆次第五中学
7. 榆次第六中学
8. 榆次第七中学
9. 榆次第八中学
10. 榆次第九中学
11. 榆次第十中学
12. 山西大学附属中学
13. 太谷中学
14. 太原理工大学附属中学
15. 晋中新世纪书院
建议您根据最新的教育政策和学校实际情况，选择适合的学校进行了解和申请。